Тепловые шумы

Когда голландец Антони ван Левенгук, торговец по профессии, шлифовщик оптических стекол по хобби и признанный основоположник научной микроскопии, впервые посмотрел на каплю воды через свой микроскоп, то был потрясен. Его потрясение разделило и Лондонское королевское общество, куда он отослал свой отчет в виде письма — так раньше совершались научные публикации.

В капле воды шевелились невиданные «зверюшки» — именно так назвал А. Левенгук увиденные им микроорганизмы. Проходили десятилетия, совершенствовалась конструкция микроскопа (кстати,- микроскоп А. Левенгука был совсем не похож на современный, он представлял собой линзу, которую нужно было поднести к самому глазу), тысячи исследователей изучали мир, открытый А. Левенгуком, и все видели, как двигались живые существа. Их движение и было первым и главным признаком их жизни.

Но вот через 150 лет после того, Как А. Левенгук увидел своих «зверюшек», английский ботаник Роберт Браун рассматривал в микроскоп пыльцу хвойных растений (он искал и нашел разницу между покрытосемянными и голосемянными семяпочками, что было большим открытием в ботанике начала прошлого века). Известно, что пыльца хвойных растений очень мелкая, и именно поэтому ему понадобился чрезвычайно мощный микроскоп.

Поместив под окуляр микроскопа каплю с пыльцой, Р. Браун с удовлетворением увидел пыльцу, но с удивлением      обнаружил, что она медленно движется! Первой мыслью были «зверюшки» А. Левенгука, которые толкали изучаемую пыльцу. Но самих «зверюшек» не было видно. Что же тогда ее толкает? — задумался Р. Браун. Ведь не может же она двигаться сама, как сперматозоид (именно сперматозоид открыл А. Левенгук — это было его величайшее открытие в биологии — пример того, как новые технические средства позволяют делать открытия). А может быть — может? Ведь пыльца — это сперма растений! Нет, это было бы слишком невероятно! Да и не видно жгутика, с помощью которого она могла бы двигаться. Или это новая форма пыльцы, способная двигаться каким-то образом самостоятельно? Надо бы исключить все возможности ее движения из-за внешних факторов, и тогда...

Р. Браун был вдумчивым ученым, и, хотя движение пыльцы не мешало ее изучению, он поставил задачу объяснить странное движение. Именно это качество — объяснять не только то, что нужно объяснить, но и то, что не было нужно, — отличает настоящих исследователей. Не обрати он внимание на этот «малозначащий» факт, великое открытие задержалось бы.

Рассуждал Р. Браун примерно следующим образом. Прежде всего, надо исключить влияние посторонних факторов. Ими могут быть невидимые «зверюшки» А. Левенгука. Надо их увидеть и тем самым обнаружить причину движения пыльцы. Но для этого нужен еще более мощный микроскоп, которого у Р. Брауна не было.

Проще было взять чистую воду, в которой не могло быть «зверюшек». Повторив опыт с дистиллированной водой, Р. Браун убедился, что ничего не изменилось, пыльца по-прежнему странно двигалась в разных направлениях без видимой причины.

И вот именно в этот момент Р. Браун принял главное решение в своей жизни — проанализировать: а как ведут себя в чистой воде другие тела (не пыльцевые)? Если и они движутся, то это движение не связано с пыльцой и имеет место явление более общего характера. Он нашел обломок кварца, внутри которого была заполненная водой полость. Вода попала туда миллионы лет назад. Ни о каких левенгуковских «зверюшках» здесь и речи быть не могло, как они малы ни были. Роль пыльцы здесь выполнили микросоринки, попавшие с водой в кварц давным-давно.

Затаив дыхание, Р. Браун настроил микроскоп на этот маленький пузырек воды, едва видный сквозь прозрачный кварц. То, что он увидел, поразило его еще больше — в мертвой воде двигались мертвые соринки!!! Это было похоже на чудо! Очки Р. Брауна вспотели... Он не был очень религиозным человеком, но тут вспомнил какую-то цитату из Библии, засевшую еще с детства, о том, что божий помысел может двигать все, что угодно, и улыбнулся. Едва ли богу есть дело до микроскопических соринок в этом куске кварца, подумал он, и усмехнулся, так как не сомневался, что соринки двигались все это время.

Значит, только сама вода может двигать соринки?

Со скрупулезностью настоящего ученого Р. Браун стад изучать новое явление, фиксируя положение соринки через одинаковые интервалы времени. Он убедился, что движения соринок совершенно хаотические, что с ростом температуры воды они движутся более интенсивно и... хаотически, что со временем это движение не замирает. Последнее свойство беспокоило Р. Брауна больше всего — уж слишком не похоже это на привычные представления о движении. Ведь всякое движение со временем замирает, истощив свой запас энергии. А здесь миллионы лет соринки метались в случайном танце!

Все это было очень непривычно, и Р. Браун послал письмо в Лондонское королевское общество, где тщательно описал замеченное им явление. Это было в 1827 году.

Так было сделано еще одно величайшее открытие — открытие броуновского движения (правильней сказать брауновского, но в это время влияние латыни заставляло английское Broun читать как Броун, тогда как сами англичане его называют Брауном. Кстати, именно из-за этого London мы называем Лондоном, а англичане — Ландоном).

Любопытно, что открытие Брауна не было оценено современниками. Движение частиц приписали тепловым микротечениям жидкости, и... доклад Брауна положили на далекую полку. Там он пролежал почти семьдесят лет, пока А. Эйнштейн не заинтересовался возможностью экспериментального подтверждения атомного строения вещества. Именно он обнаружил эксперимент, поставленный три четверти века назад, и ввел понятие броуновского движения, подтверждающего атомное строение жидкости.

Точное определение броуновского движения таково: это «...беспорядочное движение малых (размером в несколько микрон и менее) частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием толчков со стороны молекул окружающей среды» (БСЭ, т. 4, с. 57).

Здесь, к сожалению, не сказано самое' главное, что броуновское движение случайно! Эта случайность образуется естественным образом в результате толчков молекул среды, положение и скорость которых нам неизвестна. Если говорить строго, то случайность броуновского движения образуется по модели № 1, рассмотренной выше, то есть в результате отсутствия информации о движении молекул среды.

Что это за информация? Каков ее объем хотя бы приближенно? Расчеты показывают, что частица размером в один микрон (10-4 см) испытывает более 1015 ударов в секунду со стороны окружающих ее молекул, что означает, что для того, чтобы вычислить движение этой частицы в течение одной секунды, надо измерить параметры 1015 ударов. А это очень много! Даже слишком много!

Именно поэтому движение частицы мы вправе считать случайным. Такое решение сразу открывает новые возможности по описанию свойств броуновского движения, что впервые в начале этого века сделано А. Эйнштейном.

Нельзя предсказать траекторию броуновской частицы, но свойства этой траектории — можно. Зафиксируем ее положение в исходный момент. Тогда согласно теории среднее расстояние, на которое уйдет частица за время t, пропорционально √tT°, где Т° — абсолютная температура среды, в которой находится частица.

Это означает, что при увеличении времени наблюдения за частицей в 4 раза, она уйдет на расстояние не в 4, а лишь в 2 раза больше. Следовательно, броуновское движение — это медленное движение!

Его средняя скорость пропорциональна √Т°, то есть она может быть увеличена путем подогревания среды. При Т°=0, то есть когда температура среды равна абсолютному нулю, броуновское движение замирает. Как видно, тепло является источником броуновского движения. Именно поэтому такого рода случайные процессы называют тепловыми шумами. Почему шумами?

Да потому, что они накладываются, как городской шум, на любое явление, происходящее при этой температуре.

Известный физик Р. Фейнман сравнивал броуновское движение частицы с движением пьяного моряка, который выходит из бара и делает несколько шагов, но плохо держится на ногах и каждый шаг делает куда-то в сторону, случайно. В соответствии с описанным свойством броуновского движения ему трудно далеко уйти от бара. Если за первую минуту он уйдет в среднем на 20 метров от бара, то за следующую минуту это расстояние увеличится лишь на 8 метров, а за третью — только на 6 метров, четвертую — 5 метров и т. д. Может быть, поэтому так велика концентрация пьяных матросов в районе бара! Но не будем винить в этом А. Эйнштейна, хотя приведенные результаты расчетов сделаны по его формуле.

Случайность, порожденная тепловыми явлениями, значительно интенсивнее, чем случайность, порожденная соотношением неопределенностей (модель № 3). Действительно, тепловая случайность проявляется уже для микронных частиц в броуновском движении (это объекты размером 10-4 сантиметра), а квантово-механическая — на объектах в миллион раз меньших. Именно поэтому можно считать, что интенсивность тепловой случайности, грубо говоря, в миллион раз больше, чем квантово-механической.

  • Модницы знают, что на сайте http://kislis.com продаются стильные и при этом недорогие женские сумки. Этот сайт – известный интернет магазин продаются в самом широком ассортименте. Вы можете остановить свой выбор на классической модели, а можете – и на самой оригинальной, яркой и красочной.