Облачные вычисления

Поясним его суть на одной важной практической задаче — вычислении площади сложной фигуры, например, такой, как показано на рисунке на стр. 64. Одним из «ручных» методов определения площади фигуры является ее взвешивание. Для этого вырежем из бумаги квадрат, на котором нанесена фигура, и взвесим его. Пусть он весит P1 граммов. Далее вырежем фигуру по контуру и взвесим ее. Получим P2 — граммов. Теперь, как легко заметить, интересующая нас площадь фигуры составляет P2/P1-ую часть площади квадрата. Пусть его площадь равна S1. Тогда искомая площадь фигуры равна S=S1(P2/P1) Всем хорош этот метод, но... неточен (велики ошибки при вырезании фигуры, да и неравномерность плотности бумаги порождает ошибки) и требует кропотливой ручной работы: вычерчивание фигуры, вырезание ее, взвешивание. А теперь для решения этой же задачи применим метод Монте-Карло. Будем на квадрат, в котором расположена наши фигура, «набрасывать» случайные точки A1, А2… . Каждая точка характеризуется своими координатами x и y, то есть А1 = (x1,y1), А2= (х2,у2), Если случайные числа х и у будут равномерными в интервале от 0 до 1, то и точки А1, А2, ...равномерно покроют поверхность квадрата. Пусть N1 — общее число таких точек, a N2 — число точек, попавших на нашу фигуру. Очевидно, что N1 будет пропорционально площади квадрата, а N2 — площади фигуры, поскольку случайные точки рассеяны равномерно. Поэтому площадь фигуры можно оценить по формуле: S = S1(N2/N1), где S1 — по-прежнему площадь квадрата. Это выражение приближенное, так как число N2 — случайное. Но чем больше точек будет «брошено», тем точнее эта формула оценивает площадь фигуры. При этом точность такой Монте-Карловской оценки, то есть величина ошибки, пропорциональна 1/√N1.
http://u-style.com.ua/ разрабатывает дизайн интерьера в Украине, На сайте http://u-style.com.ua/ Вы можете посмотреть разнообразные фото дизайна интерьеров. Подробнее на сайте http://u-style.com.ua/