Как с такой задачей справляется ЭВМ?

Очень просто. Ведь для ЭВМ самой «любимой» задачей является та, решение которой сводится к многократному повторению простых операций (именно это не любит делать человек). Какие операции ей приходится выполнять в этом случае? Во первых, это генерирование равномерных случайных чисел в интервале от 0 до 1. (Как это делается, мы рассмотрели в первой главе. А во вторых — проверка попадания точки А = (х,у) на фигуру. Это сугубо вычислительная операция. Для этого надо вычислить значение функции двух аргументов f (х,у), специально сконструированной для нашей фигуры. Эту функцию называют индикаторной. Она принимает положительные и отрицательные значения. Договоримся, если f (х,у) ≥ 0, то это означает, что точка А = (х,у) попала на фигуру, а при f (х,у)<0 — вне ее. Построение такой индикаторной функции несложно, и она целиком определяется формой интересующей нас фигуры (ниже мы приведем пример конкретного построения такой фигуры).
Программа работы ЭВМ, решающей нашу задачу, должна содержать следующее: Генерирование двух случайных чисел х и у. Вычисление функции f (х, у). Проверка выполнения f (х,у)≥0 (то есть выясняется, попала ли случайная точка на фигуру).    Увеличение N2 на единицу при f (х,у) ≥0 (это подсчет числа попаданий случайных точек на фигуру).    Увеличение N1 на единицу (это подсчет общего числа случайных точек).    Проверка выполнения условия N1≥N, где N — заданное число точек (это проверка на окончание расчета; если его не ввести, то ЭВМ никогда не остановится).    Вывод результата N2 и стоп, если N1 = N.    Перейти к пункту 1 при N1< N, то есть снова начать расчет, если общее число точек не достигло заданного N.
Теперь легко составить блок-схему программы для ЭВМ — она показана на рисунке на стр. 66. Вначале нужно занулить счетчики чисел N1 и N2 и задать число N — общее количество расчетов. Перед окончанием работы ЭВМ она выдает последнее значение N2, разделив которое на N легко получить площадь фигуры. Задача ЭВМ сводится, по сути дела, к N-кратному вычислению f(х,у), то есть определению: попала случайная точка (х,у) на фигуру или нет. Это самая трудоемкая операция; остальные же — прибавление единицы и проверки условий — занимают ничтожное время. Это и есть идеальный режим работы ЭВМ — короткая программа, многократно повторяемая для получения результата. Метод Монте-Карло обеспечивает именно такой режим работы ЭВМ. Поэтому он и является методом, адекватным современным вычислительным машинам. Именно этим объясняется неуклонный рост общего объема расчетов методом Монте-Карло (в некоторых вычислительных центрах этот объем составляет до 90 процентов всего машинного времени).